MRU – Movimiento Rectilíneo Uniforme

noviembre 6, 2009

MRU

Una vez entendidos los conceptos anteriores podemos entender el movimiento rectilíneo uniforme, conocido también por sus siglas como MRU.

El MRU es aquel movimiento que tiene una trayectoria en línea recta y en el que el móvil (objeto en movimiento) no cambia de velocidad. Como no cambia de velocidad se dice que no tiene aceleración o que su aceleración es nula, aunque lo mejor es decir que su aceleración  es igual a cero.

Como la velocidad es la misma en cualquier tiempo, sabemos que el móvil recorrerá distancias iguales en tiempos iguales.

mru5

Se recorren distancias iguales en tiempos iguales

Gráficas del MRU

Posición (rojo): vemos como la posicion aumenta proporcionalmente con respecto al tiempo.

Velocidad (verde): vemos como la velocidad no cambia con respecto al tiempo y por tanto forma una linea horizontal que representa su valor constante.

Aceleración(azul): la aceleración también es constante y tiene un valor (cero) .

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Graficas del MRU

Fórmulas

La fórmula principal del mru la conocemos desde la secundaria: velocidad es igual a distancia entre tiempo.

1

Si la distania la tomamos como la distancia como diferencia de posiciones y el tiempo como diferencia de instantes tenemos:

2

Finalmente si volvemos a tomar un solo lapso de tiempo y despejamos de esta última la posicion final:

3

Movimiento

noviembre 4, 2009

Introducción

Todo en el universo está en movimiento, si nos tomamos como referencia podemos ver como nos movemos al caminar y cómo las demás personas u objetos lo hacen también.  Aun cuando aparentemente estamos quietos, sabemos que estamos parados sobre la superficie de la tierra y que ésta viaja a una velocidad constante de aprox. 1600 km/hr durante su movimiento de rotación, por lo que podríamos concluir que aún estando nosotros estáticos nos movemos, junto con todo lo que se encuentre sobre ella, con la tierra y por tanto, estamos en movimiento.

También sabemos que nuestro cuerpo al igual que muchas otras cosas internamente está compuestos de agentes móviles de los que podriamos concluir en el átomo, que no es más que otro sistema más donde los electrones “giran”  y se mueven alrededor del núcleo de la misma manera en que los planetas giran alrededor del sol, de la forma en cómo las estrellas “creecen” de tamaño y de cómo el universo sigue expandiéndose.

Movimiento

El primer concepto que hay que entender el movimiento que se define como:

Todo cambio de posición en el espacio respecto a un punto de referencia. Asi cuando estamos parados y damos un paso, cambiamos de nuestra posición inicial a un posición nueva a la cual llamaremos posicion final. El punto de referencia es aquel punto que consideramos fijo y que no se mueve. Así, cuando vamos dentro del autobus para nosotros las demás personas no se mueven a pesar de que el camión va a cierta velocidad,  pero para el observador que esta en la calle sí, puesto que el punto de referencia no se mueve.

Trayectoria

Llamaremos trayectoria a la forma (rastro) que vaya dejando nuestro movimiento: recta, curva, elíptica, etc.

representacion del sistema en el MRU

Representacion del sistema en el MRU

Cinemática

Debemos saber que la parte de la física que se encarga del estudio del movimiento sin atender sus causas es la cinemática.

Velocidad

Cuando cambiamos de posicion recorremos una distancia, y cuando la relacionamos con cuánto tiempo nos llevo recorrer esa distancia obtenemos la velocidad.  Asi pues, la velocidad es la distancia que recorre un movil en cierto intervalo de tiempo. Si para medir la distancia ocupo el metro(m), y para medir el tiempo utilizo los segundos (s) mi unidad de velocidad es: (m/s).

velocimetro

El velocimetro de nuestro auto en realidad mide la rapidez, concepto que difiere de la velocidad por ser un escalar

Aceleración

La aceración también mide un cambio con respecto al tiempo, pero no es el cambio de posición como lo hace la velocidad, si no el cambio de velocidad. Así pues, no existirá aceleración si el objeto que se está estudiando no cambia su velocidad.

Como la aceleración es el cambio de velocidad en cierto tiempo, si la velocidad la utilizo en metros sobre segundo (m/s)  y el tiempo en segundos (s):  (m/s/s)   y aplicando ley de la herradura (extremos por extremos, medios por medios) obtenemos la unidad de la aceración para el caso: (m/s^2)

cuando se cambia de velocidad menor a una mayor la aceleracion es positiva, intuir los otros casos

 

Cómo siempre es muy didáctivo ver un video donde se explican varios de los conceptos anteriores:

Operación con vectores por el método analítico

octubre 6, 2009

El método análitico se basa en la descomposición de un vector como la suma de otors dos vectores, llamados las comopnentes vectoriales delvector original. Ya habíamos hecho mensión de cómo obtener los componentes los componentes de un vector en algun post anterior, y esta explicación nos ayudará para la suma de vectores por el método analítico.

El método analítico nos permite tener la certeza de que los resultados simpre son los correctos ya que como no utilizamos herramientas físicas para la representacion de los vectores, como en los métodos gráficos, no corremos el riesgo de una mala exactitud de los instrumentos y cualquier error que tenga que ver con ellos. Otra ventaja del método analítico es que puede ser utlizado sobre un sistema con un numero ilimitado de vectores.

Procedimiento para la solución por el método analítico:

En el video ya se dan las componentes x, y de los vectores a sumar, por lo que resulta más fácil y rápido aplicarlo, lo interesante sería que sólo dieran los vectores; para eso tendríamos que obtener primero nosotros los componentes a través de las funciones trigonométricas de seno y coseno. Una explicaicón mejor sobre este útlima forma de solución la daré posteriormente.

Saludox!

Operaciones con vectores por el método gráfico

octubre 6, 2009

Los métodos gráficos se clasifican en 2: método del paralelogramo y método del polígono.

El método del paralelogramo es utilizado para suma(o resta)  solo de 2 vectores que tiene el mismo origen, cuya solucion se basa en trazar lineas paralelas de los mismo vectores y encontrar el vector resultante.

El vector resultante se define como el vector individual que produce el mismo efecto tanto en la magnitud como en la dirección que dos o más vectores concurrentes.

Para la explicación de este método, encontre un video muy bueno donde ademas de la suma o resta de vectores, nos explica la multiplicacion de un vector por un escalar:

El otro método gráfico es el método del polígono el cual es úlil para sumar dos o más vectores pero la condición es que deben ser secuenciales, esto significa que el final del primer vector es el inicio del 2do vector y asi sucesivamente. El desarrollo del método se basa en realizar una gráfica que represente la suma de los vectores y obtener el vector resultante uniendo el punto de partida con el punto final.

Veamos la explicación del método del polígono:

Observaciones de los métodos gráficos:

Los videos anteriores no utilizan una unidad de medicion, es decir, que la magnitud de los vectores lo hacen a mano y esto es origen de errores dado a que un vector le puede quedar más grande que otro, con diferente angulo de inclinación, etc. Se recomienda pues la utilización de un regla y transportador para asegurarse que el valor es muy próximo al real.

Los videos anteriores suponen valores pequeños para los vectores, esto es, que facilmente caben en una libreta común, que pasaría si dijera que el vector a es igual a 100, vector b igual a 30, etc. Para la solución de este último problema se debe utilizar una escala, asi cuando el vector vale 80 unidades por ejemplo, hago una escala de 1 a 10 para que su valor gráficamente sea 8 y quepa sin ningun problema en nuestra libreta o plano.

Desventajas de los métodos gráficos:

Requieren un alto grado de presición, mientras mayor sea la escala, se corre un mayor grado de riesgo que el resultado no sea el correcto.

– No existe una forma de asegurar que el resultado es el correcto.

– Depende de tener instrumentos de medición con una exactitud y precision adecuada al problema.

Introduccion a vectores

octubre 6, 2009

Cantidad Escalar

Comunmente describimos las cantidades solo por un numero y una unidad, es decir, hablamos de magnitudes solo con 2 partes: 12km, 35kg, 5m2(cuad.), etc. A este tipo de cantidades se les llama cantidad escalar. La suma de estas cantidades se realiza de forma aritmetica: 14m + 5m = 19m; 5kg + 11kg = 16kg. Son el tipo de cantidades más utilizadas en la vida cotidiana. Algunas ejemplos de magnitudes escalares son: longitud, masa, volumen, area, etc.

Cantidad Vectorial

Existen cantidades que ademas el numero y la unidad, tambien tienen una direccióny un sentido, se les conoce como cantidades vectoriales. Este tipo de cantidades nos permiten no solo saber, por ejemplo cuando un objeto hace un recorrido, la distancia que recorrio, sino en que direccion y sentido ha tenido lugar el movimiento, y considerar que no es lo mismo partir hacia al norte que al este, porque entonces el punto final de llegada es diferente. Considere el siguiente ejemplo:

La distancia entre dos coches que parten de un mismo sitio no puede quedar determinada únicamente por sus celeridades, esto es, los módulo de sus velocidades. Si éstas son 30 y 40 km/h, al transcurrir una hora, la distancia entre los mismos podrá ser, entre otras posibilidades:

* De 10 km, si los dos coches se mueven en la misma dirección y sentido.

* De 70 km, si se mueven en la misma dirección y sentidos contrarios.

* De 50 km, si se mueven en direcciones perpendiculares.

Algunos ejemplos de cantidades vectoriales, son: fuerza, desplazamiento, velocidad, aceleracion, etc. La suma de las cantidades vectoriales no se realizan con una simple suma aritmética, para eso existen 2 tipos de métodos de suma de vectores: gráficos que su vez se clasifican en 2 (método del paralelogramo y método del polígono) y analíticos através del uso de las funciones trigonométricas. Posteriormente se explicará en mayor detalle cómo implementar estos métodos.

Representación de un vector

Graficamente un vector se representa con una flecha donde la longitud de la flecha representa el modulo (cantidad), y esta debe de estar orientada a una dirección (norte, sur, este, oeste, 20º, 90º, 190º, etc).

Representacion de 2 vectores

Representacion de 2 vectores

En la imagen vemos un 2 vectores, el primero mide 4 unidades y  esta sobre el eje y (verticalmente) por lo que podemos decir que su direccion es hacia el norte o bien de 90º, mientras que el segundo vector mide 3 unidades y su direccion es de 30º con respecto a la horizontal.

Componentes y Sentido de un vector

Para saber si un vector es positivo o negativo, primero debemos de entender que un vector esta conformado por 2 partes: una parte horizontal llamada componente x una parte vertical llamada componente y . Asi pues,  si un vector este sobre el eje x y es totalmente horizontal se dice que que tiene una direccion de 0º y que su componente y es igual a cero.

Componentes de un vector llamado A

Componentes de un vector llamado A

En la figura se ve que el componente x del vector A es Solo la parte horizontal (Ax), mientras que el componente y del vector A es solo la parte proporcional a lo vertical (Ay).

Para ver un ejemplo de la obitención de las componentes de un vector dejo el siguiente video. Nota: no es la unica forma de obtener los componentes de un vector.

El sentido del vector podra ser positivo para el componente x, negativo para el componente x, positivo para el componente y, negativo para el componente y. Es signfica, que un vector puede ser positivo para ambos componentes, o ser solo postivo para un componente y negativo para otro componente. Para darnos una mejor idea de cómo tomar el sentido de un vector ver la siguiente diagrama:

positivo: arriba y derecha, negativo: abajo e izquierda.

positivo: arriba y derecha, negativo: abajo e izquierda.

Veamos algunos ejemplos para identificar el sentido de un vector:

vector B positivo tanto en x como en y

vector B positivo tanto en x como en y

vector B positivo en X y negativo en Y

vector B positivo en X y negativo en Y

vector B negativo en ambos componentes

vector B negativo en ambos componentes

Muy bien, esto fue la introduccion  a vectores, espero haya quedado claro y les sea de utilidad, en el siguiente post empezaremos a explicar los métodos para la suma de vectores.  Saludox!!

Introduccion a la Física y el universo Mecánico

septiembre 27, 2009

Como nos han enseñado desde la secundaria sabemos, en términos muy generales,  que la Física es la ciencia que estudia la Naturaleza y en una definición más específica la Física es una ciencia natural que estudia las propiedades del espacio, tiempo, materia y energía y las interacciones entre estas propiedades.

Sabemos tambien que, como en toda ciencia, el conocimiento no es constante, es decir, no todo es sabido, día a día se siguen haciendo investigaciones, descubrimientos y con esto teórias que tiene como objetivo conocer más a cerca de nuestro universo y asi aprovecharlo más, construir nuevas herramietas y tecnologias que talvez nunca imaginamos.

Para darnos una idea de todo lo que abarca esta Ciencia natural que es la Física, dejo un video de una serie educativa llamada “El Universo Mecánico”, donde se nos da una breve introducción y reseña histórica de la Física y donde nos muestra los principales temas y personajes que han aportado a ella.  Disfrútenlo!

Bienvenidos!!

septiembre 27, 2009

conaephysic

Hola a todos!, este es un espacio donde se compartire algunos de los materiales digitales que utilizo para la dar clase, principalmente de la materia de Física y también de algunos tópicos de mi carrera (sistemas) como puede ser programación, web, etc. El objetivo es tener una documentación del material en linea que me permita acceder a ella desde cualquier punto y en cualquier hora :) , además de servir como base de conocimiento para los alumnos, perdida de apuntes y para profesores que impartamos la misma clase ;) .