Introduccion a vectores

Cantidad Escalar

Comunmente describimos las cantidades solo por un numero y una unidad, es decir, hablamos de magnitudes solo con 2 partes: 12km, 35kg, 5m2(cuad.), etc. A este tipo de cantidades se les llama cantidad escalar. La suma de estas cantidades se realiza de forma aritmetica: 14m + 5m = 19m; 5kg + 11kg = 16kg. Son el tipo de cantidades más utilizadas en la vida cotidiana. Algunas ejemplos de magnitudes escalares son: longitud, masa, volumen, area, etc.

Cantidad Vectorial

Existen cantidades que ademas el numero y la unidad, tambien tienen una direccióny un sentido, se les conoce como cantidades vectoriales. Este tipo de cantidades nos permiten no solo saber, por ejemplo cuando un objeto hace un recorrido, la distancia que recorrio, sino en que direccion y sentido ha tenido lugar el movimiento, y considerar que no es lo mismo partir hacia al norte que al este, porque entonces el punto final de llegada es diferente. Considere el siguiente ejemplo:

La distancia entre dos coches que parten de un mismo sitio no puede quedar determinada únicamente por sus celeridades, esto es, los módulo de sus velocidades. Si éstas son 30 y 40 km/h, al transcurrir una hora, la distancia entre los mismos podrá ser, entre otras posibilidades:

* De 10 km, si los dos coches se mueven en la misma dirección y sentido.

* De 70 km, si se mueven en la misma dirección y sentidos contrarios.

* De 50 km, si se mueven en direcciones perpendiculares.

Algunos ejemplos de cantidades vectoriales, son: fuerza, desplazamiento, velocidad, aceleracion, etc. La suma de las cantidades vectoriales no se realizan con una simple suma aritmética, para eso existen 2 tipos de métodos de suma de vectores: gráficos que su vez se clasifican en 2 (método del paralelogramo y método del polígono) y analíticos através del uso de las funciones trigonométricas. Posteriormente se explicará en mayor detalle cómo implementar estos métodos.

Representación de un vector

Graficamente un vector se representa con una flecha donde la longitud de la flecha representa el modulo (cantidad), y esta debe de estar orientada a una dirección (norte, sur, este, oeste, 20º, 90º, 190º, etc).

Representacion de 2 vectores

Representacion de 2 vectores

En la imagen vemos un 2 vectores, el primero mide 4 unidades y  esta sobre el eje y (verticalmente) por lo que podemos decir que su direccion es hacia el norte o bien de 90º, mientras que el segundo vector mide 3 unidades y su direccion es de 30º con respecto a la horizontal.

Componentes y Sentido de un vector

Para saber si un vector es positivo o negativo, primero debemos de entender que un vector esta conformado por 2 partes: una parte horizontal llamada componente x una parte vertical llamada componente y . Asi pues,  si un vector este sobre el eje x y es totalmente horizontal se dice que que tiene una direccion de 0º y que su componente y es igual a cero.

Componentes de un vector llamado A

Componentes de un vector llamado A

En la figura se ve que el componente x del vector A es Solo la parte horizontal (Ax), mientras que el componente y del vector A es solo la parte proporcional a lo vertical (Ay).

Para ver un ejemplo de la obitención de las componentes de un vector dejo el siguiente video. Nota: no es la unica forma de obtener los componentes de un vector.

El sentido del vector podra ser positivo para el componente x, negativo para el componente x, positivo para el componente y, negativo para el componente y. Es signfica, que un vector puede ser positivo para ambos componentes, o ser solo postivo para un componente y negativo para otro componente. Para darnos una mejor idea de cómo tomar el sentido de un vector ver la siguiente diagrama:

positivo: arriba y derecha, negativo: abajo e izquierda.

positivo: arriba y derecha, negativo: abajo e izquierda.

Veamos algunos ejemplos para identificar el sentido de un vector:

vector B positivo tanto en x como en y

vector B positivo tanto en x como en y

vector B positivo en X y negativo en Y

vector B positivo en X y negativo en Y

vector B negativo en ambos componentes

vector B negativo en ambos componentes

Muy bien, esto fue la introduccion  a vectores, espero haya quedado claro y les sea de utilidad, en el siguiente post empezaremos a explicar los métodos para la suma de vectores.  Saludox!!

Etiquetas: , , ,

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s


A %d blogueros les gusta esto: